في الشكل الكروي GRS80 أو WGS84 عند مستوى سطح البحر عند خط الاستواء ، يقيس أحد خطوط العرض الثانية 30.715 متراً ، أما الدقيقة العرضية فتكون 1843 متراً ودرجة عرض واحدة هي 110.6 كيلومتراً. تلتقي دوائر خطوط الطول ، خطوط الطول ، عند القطبين الجغرافيين ، مع عرض الغرب والشرق لثاني ثانية يتناقص بشكل طبيعي مع زيادة خطوط العرض. على خط الاستواء عند مستوى سطح البحر ، يقيس الثاني طوليا 30.92 متر ، ودقيقة طولية 1855 متر ودرجة طولية 111.3 كيلومتر. في درجة حرارة 30 درجة ، يبلغ الطول الثاني 26.76 متر ، في Greenwich (51 ° 28′38 ″ N) 19.22 متراً ، وعند 60 ° يكون 15.42 متراً. في الكرات الكروية WGS84 ، يكون الطول بالأمتار لخط العرض عند خط العرض φ (أي ، المسافة على طول خط الشمال إلى الجنوب من خط العرض (φ - 0.5) إلى درجة (φ 0.5))
111132.92-559.82 \، \ cos 2 \ varphi 1.175 \، \ cos 4 \ varphi -0.0023 \، \ cos 6 \ varphi}
وبالمثل ، يمكن حساب الطول بالأمتار على درجة من خطوط الطول
111412.84 \، \ cos \ varphi -93.5 \، \ cos 3 \ varphi 0.118 \، \ cos 5 \ varphi}
(يمكن تحسين هذه المعاملات ، ولكن لأنها تقف على مسافة أنها تعطي الصحيح داخل سنتيمتر.) طريقة بديلة لتقدير طول درجة طولية عند خط العرض \ scriptstyle \، \!} هو افتراض أرض كروية (للحصول على العرض في الدقيقة والثانية ، قسمة على 60 و 3600 ، على التوالي):
{180}} M_ {r} \ cos \ varphi \!}
حيث نصف قطر متوسط قطر الأرض \ scriptstyle {M_ {r}} \، \!} هو 6،367،449 م. بما أن الأرض ليست كروية ، فإن النتيجة يمكن إيقافها بعدة أعشار بالمائة ؛ تقريب أفضل من درجة طولية في خط العرض \ scriptstyle \، \!} هو
{180}} a \ cos \ beta \، \!}
حيث نصف قطر الأرض الاستوائية a} يساوي 6،378،137 م و \ scriptstyle \ beta = {b} {a}} \ tan \ varphi} \، \!} . للكائنات الكروية GRS80 و WGS84 ، يتم حساب b / a ليكون 0.99664719. ( \ scriptstyle \، \!} يُعرف باسم خط العرض المنخفض (أو الباراميتري). وبصرف النظر عن التقريب ، هذه هي المسافة الدقيقة على طول خط العرض الموازي ؛ إن الحصول على المسافة على طول الطريق الأقصر سيكون عملاً أكثر ، ولكن هذين المسافرين يكونان دائمًا على بعد 0.6 متر من بعضهما البعض إذا كانت نقطتا نقطة واحدة من خط الطول بعيدًا عن بعضهما.
|